Czencz Jenő 1889. május 11-én született Ostffyasszonyfán Czencz Károly és Miháczi Rozália gyermekeként. Felső ipariskolát végzett, érettségit tett, majd 1909. szeptember 6-án jelentkezett a császári és királyi haditengerészethez mint egyéves önkéntes. Előképzettségére való tekintettel a gépészeti szakághoz osztották be. 1910. február 1-gyel címzetes hajótizedessé léptették elő, majd október 1-én negyedmesterré, ezután tartalékállományba helyezték. Önkéntesi ideje alatt többek közt az SMS Dromedar aknarakón szolgált. 1912. december 14-től 1913. június 6-ig szolgálatra hívták be. Az I. világháború kitörésekor ismét bevonult, 1915. július 1-én tartalékos mestersegéddé, majd szeptember 1-én tartalékos gépész hajómesterré léptették elő. 1916. január 1-től augusztus 22-ig az SMS Wien partvédő páncéloson szolgált. Február 1-gyel tartalékos törzshajómesterré lépett elő. Az SMS Wien-ről áthelyezték a tengerészeti repülőcsapat állományába, és megfigyelővé képezték ki. 1916. október végén részt vett az SMU16 tengeralattjáró utáni kutatásban (a naszádot október 17-én olasz rombolók elsüllyesztették), első harci bevetésére november 2-án indult. 1917-ben legalább kilenc bevetést repült, valamennyit a kumbori haditengerészeti repülőállomásról:
1917. március 12. Valona, bombázás alkonyatkor;
1917. április 7. AK 154 repülőcsónak utáni kutatás Brindisi előtt;
1917. április 11. és 15. Valona, felderítés;
1917. május 15. a III. otrantói csata, felderítés az osztrák-magyar cirkálóraj előtt;
1917. július 5. és 7. Valona, bombázás éjszaka;
1917. augusztus 11. Valona, felderítés.
Időközben, 1917. június 30-án I. osztályú Ezüst Vitézségi Éremmel tüntették ki, majd július 1-vel tartalékos tengerészzászlóssá nevezték ki. 1917. szeptember 27-én hét repülőcsónak indult Kumborból Brindisi bombázására. A gépek 150 kilogrammos bombákkal voltak felszerelve. A K 223-as gépet Rudolf Traxlmayer egyéves önkéntes törzshajómester és Czencz Jenő tartalékos tengerészzászlós repülte. A bevetés tragikus véget ért, a hét gépből három nem tért vissza. A K 307-et az olaszok lelőtték, a K193 és a K223 azonban nyomtalanul eltűnt. Másnap, 28-án három, harmincadikán pedig két gép indult az eltűnt repülők keresésére, azonban a kutatás nem vezetett eredményre. A K193 roncsait és a személyzet maradványait később az olasz partokon találták meg, a K223-as és legénysége azonban soha nem került elő. A haditengerészet eltűntként tartotta számon. 1918. február 16-án megkapta az I. osztályú Ezüst Vitézségi Érmet, második alkalommal. Cencz Jenő sorsa a háború után is ismeretlen maradt, családja kérésére a celldömölki járásbíróság 1929-ben holttá nyilvánította. Emlékét az ostffyasszonyfai I. világháborús emlékmű őrzi.
Előmenetele:
egyéves önkéntes címzetes hajótizedes: 1910.02.01.
egyéves önkéntes negyedmester: 1910.10.01.
tartalékos mestersegéd: 1915.06.01.
tartalékos hajómester: 1915.09.01.
tartalékos törzshajómester: 1916.02.01.
tartalékos tengerészzászlós: 1917.07.01.
Kitüntetései (viselési sorrendben):
I. osztályú Ezüst Vitézségi Érem (1917)
I. osztályú Ezüst Vitézségi Érem másodszor (1918)
Károly Csapatkereszt (1917)
1912-13-as Emlékkereszt (1913)
