Polgár György 1890. április 24-én született Szombathelyen, Polgár Bertalan és Herczog Berta gyermekeként.
1907 szeptemberében kezdte meg felsőfokú tanulmányait a Királyi József Műegyetem mérnöki karán, egy félév elvégzése után azonban átiratkozott a gépészmérnöki karra, és ide járt az 1910/11-es tanév végéig.
1911. október 1-vel lépett be a császári és királyi haditengerészet állományába, mint egyéves önkéntes. Mérnöki oklevelét 1912-ben állították ki. Szolgálata alatt többek közt az SMS Viribus Unitis fedélzetén is szolgált. 1913-ban mint gépész hajómester-segéd szerelt le.
1914. augusztus 1-én tartalékos gépépítő mérnök-gyakornokká nevezték ki. A háború kitörésekor bevonult, később közérdekből felmentették a szolgálat alól.
Ismeretlen időpontban feleségül vette Csépay (Csépai) Katalint, János nevű fiuk 1922. június 3-án született Budapesten.
1931-ben felvételt nyert a Budapesti Mérnöki Kamarába, ekkor Gyöngyösön élt. Később családjával Sopronba költözött, a helyi haditengerészeti egyesület 1941. december 6-i ülésén a szervezet titkárává választották.
Polgár Györgyöt nejével és fiával, Sopron zsidó lakosságával együtt deportálták valószínűleg 1944. június 29-én. A család további sorsának részletei nem ismertek, a szülők a holokauszt áldozatai lettek, fiuk azonban valószínűsíthetően túlélte a deportálást.
A soproni járásbíróság 9.510/1947. számú határozatával Polgár Györgyöt és nejét, Csépay Katalint halottá nyilvánította.
